反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质以及(jí)反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带领大(dà)家(j耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的iā)详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上(shàng)或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的(de)定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反(fǎn)函数(shù)也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函数的单调性在对应(yīng)区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以(yǐ)看(kàn)做是(shì)反函数的一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函数(shù)，此函数(shù)便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 耐克折扣店是真的吗，街边的耐克折扣店是真的还是假的