反正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即(jí1dm等于多少cm 1dm等于多少m)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于(yú)正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R1dm等于多少cm 1dm等于多少m上不具有一一对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是(shì)存在1dm等于多少cm 1dm等于多少m且唯一确定的(de)。

　　引进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数(shù)的反函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以反(fǎn)三角函数胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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