反正切函数的导数推导过(guò)程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等(děng)于x的(de)那个(gè)唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数(shù)是(shì)反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个单(dān)调(diào)区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/宁波慈溪的邮编是多少ht: 24px;'>宁波慈溪的邮编是多少2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多(duō)值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数的(de)大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数(shù)导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家分享(xiǎng)反三(sān)角函(hán)数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的导数公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的(de)统称(chēng)，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反(fǎn)余割为(wèi)x的(de)角。

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