三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义(yì)和性质七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线(xiàn苏三起解的故事，苏三起解的故事简介)叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心在(zài)直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三(sān)点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。苏三起解的故事，苏三起解的故事简介

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂(chuí)心(xīn)的距(jù)离，等(děng)于(yú)外(wài)心到(dào)对边(biān)的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共(gòng)线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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