为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负负得正(zhèng)是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chén恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱g)法(fǎ)为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种恋爱初期很平淡还有必要谈吗，有男朋友却感觉不像在谈恋爱解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪(jì)末(mò)由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出现(xiàn)在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正负数(shù)的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正(zhèng)负数(shù)概(gài)念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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