圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下的生活小知(zhī)识：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数(shù)解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即直线是圆妥否的意思是什么，妥否的用法的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完整(zhěng)相切）得(dé)到(dào)的(de)一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦(xián)长，通用方法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲(qū)线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被(bèi)圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先(xiān)求得(dé)直径与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半(bàn)圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径(jìng)之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直妥否的意思是什么，妥否的用法角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是(shì)长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的(de)正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

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