圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直线(xiàn)方程和圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系(xì)还可以通过(guò)比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：徐海为是谁？：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时(shí)，可以采用这几种形式的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y徐海为是谁？1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一(yī)个平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方(fāng)程(chéng)，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次(cì)方程，设出(chū)交(jiāo)点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而(ér)言有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种曲(qū)线的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y徐海为是谁？1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得(dé)直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形(xíng)状不(bù)是长方形，一般在(zài)参数计算时采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中(zhōng)直线和(hé)圆交(jiāo)点(diǎn)的坐(zuò)标应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于(yú)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切(qiè)线(xiàn)。

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