反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèn疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思g)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思(qiè)函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由(yóu)区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下疫情转段是什么意思，中专转段是什么意思(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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