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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一个定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就(jiù)称函数(shù)F(x)为函(hán)数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反(fǎn)函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的（不一定是整个黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数(shù)的值域，在函(hán)数(sh黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗ù)现代定(dìng)义(yì)中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的(de)裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函(hán)数的定(dìng)义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致。

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