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西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点(diǎn)的关(guān)系是(shì)拐点，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方向的(de)点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区(qū)别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学diǎn)的(de)关系(xì)以及(jí)拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区别(bié)是什(shén)么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写(xiě)法西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的(de)区别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直(zhí)观(guān)地说拐点是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函(hán)数的(de)一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点(diǎn)的(de)区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定(dìng)驻(zhù)点：只需要函数在

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是(shì)函数(shù)的(de)一阶导数为零。

驻店和拐点的区别

　　驻(zhù)点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹凸性发生变(biàn)化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若(ruò)函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零(líng)，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三阶导数(shù)不为0的点就(jiù)是拐点。

拐点的求法

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判断区间I上的(de)连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数不存在的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当两(liǎng)侧的符(fú)号(hào)相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧(cè)的符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又(yòu)称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数(shù)为零，即在“这(zhè)一(yī)点”，函数(shù)的输出(chū)值停止增(zēng)加或减少。

　　对于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像，驻点的切(qiè)平面(miàn)平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极(jí)值点（考虑到这一点(diǎn)左(zuǒ)右(yòu)一阶导(dǎo)数(shù)符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区(qū)域(yù)内，一个(gè)函数(shù)的极值点(diǎn)也不一定(dìng)是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局(jú)部极(jí)大(dà)值或局部(bù)极(jí)小值