三角函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图像与2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口性质(zhì)ppt是三角函(hán)数(shù)是基本初(chū)等函数之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位(wèi)圆(yuán)交(jiāo)点坐标或其(qí)比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下(xià)常见的三角函(hán)数(shù)的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对(duì)边(biān)与斜(xié)边的比叫做∠A的正(zhèng)弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二(èr)数学必修四(sì)《三角函数的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判(pàn)断(duàn)简单的实际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过创(chuàng)设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的(de)角度(dù)分析这种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对(duì)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象有一个(gè)初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处(chù)处有数学，从而激(2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口jī)发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信心，学(xué)会运用(yòng)联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是(shì)否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里(lǐ)，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际(jì)操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周(zhōu)期现象(xiàng)的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引(yǐn)导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理解要掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意(yì)x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成(chéng)，总结出“周期函数的(de)周期(qī)有(yǒu)无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的(de)周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函(hán)数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各个学习小组之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到太(tài)阳(yáng)的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的(de)周期函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本(běn))是水(shuǐ)车的示意图，水车上A点(diǎn)到(dào)水面(miàn)的(de)距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那(nà)一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　六(liù)、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太(tài)明(míng)白(bái)的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(x2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口ué)目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索(suǒ)出(chū)正(zhèng)弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学(xué)生体(tǐ)验自身探(tàn)索成功的(de)喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问(wèn)题(tí)的有效途(tú)经(jīng);培养(yǎng)学生形(xíng)成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨论一个(gè)函(hán)数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦曲(qū)线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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