反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱)等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在(z10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱ài)定义域R上不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数的(de)通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近10万元在朝鲜算有钱吗，在朝鲜买一套房多少钱(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求(qiú)导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于(yú)反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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