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独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验(yàn)中(zhōng)不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件(jiàn)有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市yǒu)没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相互独立(lì)的，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥事件的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的(de)联系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而(ér)若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另(lìng)一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会(huì)对立。

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