驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发(fā)生变化的(de)点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

　　2，美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思若函(hán)数三阶可导，则(zé)二阶导数为(wèi)0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个实根或(huò)二阶导数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函(hán)数的(de)输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或(huò)减少。

　　对于一(yī)维函数的(de)图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二(èr)维(wéi)函数的图像，驻点的(de)切平(píng)面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函(hán)数的驻点不一定是(shì)这(zhè)个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶(jiē)导数(shù)符(fú)号不(bù)改变(biàn)的情(qíng)况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点也不(bù)一定是这个函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件），驻点（红色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局部极小值美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思>

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐(guǎi)点处(chù)单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点(diǎn)不一定是(shì)驻点，例如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大亏定是拐(guǎi)点，驻(zhù)点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称(chēng)为(wèi)函数的驻(zhù)点,驻点可以划分函(hán)数的(de)单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定(dìng)点(diǎn),临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改(gǎi)变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二(èr)阶导数(shù)为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一(yī)阶不(bù)一定为零；一阶导数为零时,二阶(jiē)不一(yī)定为零。

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