三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于(yú)另(lìng)一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称(chēng)这(zhè)样的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任一(yī)顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的(de)雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于(yú)其(qí)内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形(xíng)的内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*P投笔从戎的故事简介，投笔从戎的故事主人公是谁A*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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