反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的(de)求(qiú)导(剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函(hán)数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=t剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么an-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它表示(-π剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么/2,π/2)上正切值等于(yú)x的(de)那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是正(zhèng)切函(hán)数(shù)的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后(hòu)，就可(kě)以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时(shí)的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如图(tú)所示，显(xiǎn)然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过(guò)程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等(děng)于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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