反(fǎn)函数的(de)性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和什么(me)，反函数得(dé)性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性(xìng)一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。<社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说/p>

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的社会使命用英语怎么说，使命用英语怎么说定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截(jié)时(shí)能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调(diào)性在对(duì)应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它(tā)的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义(yì)在f(D)上的(de)函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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