反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般(bān)来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的(de)反函数就是对数(shù)函数(shù)与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数(shù)的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上(shàng)或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不(bù)存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的(de)反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单(dān)调性在(zài)对应区间(jiān)内(nèi)具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用(y云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖òng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖数通(tōng)常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以知道(dào)，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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