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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要(yào)内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在多领域的(de)研究(jiū)工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运(yùn)算可以(yǐ)转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单(dān)的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数一(yī)方面(miàn)进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高(gāo)的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大(dà)学里开设的(de)高(gāo)等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次，可以得(dé)知列变换讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次(cì)方程开(kāi)始(shǐ)，初等代(dài)数一方面进而讨论二元(yuán)及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等(děng)代数是(shì)代数学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高(gāo)等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

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