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拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等(děng)代数中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从(cóng)最简单(dān)的一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元(yuán)的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二(èr)次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线性代数、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线上(shàng)了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(y压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？ī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成(chéng)后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也(压线扣几分罚款多少的，压线扣多少分？yě)叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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