反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的(de)概(gài)念与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数(shù)函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为(wèi)奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的(北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么de)函数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法(f北京市有几个区，北京市有几个区,都叫什么ǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数(shù)的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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