反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数的性质(zhì)是什(shén)么和什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概(gài)念与性质等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函(hán)数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是(shì)对(duì)数函数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图(tú)像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于(yú)直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶(ǒu)函数不(bù)存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以上点即(jí)没有反函(hán)数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函(hán)数也(yě)是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定义两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法域D和(hé)值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函数(shù)的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函(hán)数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度(dù)百(bǎi)科---反函(hán)数

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