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拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式例(lì)题(tí)，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个重要内容，是处(chù)理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵时常采(cǎi)用的技巧(qiǎo)，也(yě)是数学在(zài)多领域(yù)的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及三元的(de)一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū)二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任意多个未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究(jiū)次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也(yě)是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变(biàn)换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移(被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗yí)到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知(zhī)数(shù)的一次方程组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还(hái)研究次数(shù)更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到(dào)这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的高(gāo)等(děng)代数隐好，一般包(bāo)括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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