反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法导(dǎo)数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关(guān)系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一(y初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法ī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存(cún)在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得(dé)到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大(dà)致图像如图所(suǒ)示初一地理口诀顺口溜，怎样分东西半球最简单的方法，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因为(wèi)函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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