圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置(zhì)关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相(xiāng)交(jiāo)的(de)弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正(zhèng)圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方(fāng)法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而(ér)言(yán)有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗)，则弦(xián)长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形(xíng)勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点(diǎn)，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆心角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是(shì)圆的切线(xiàn)。

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