反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函数(shù)的导数是正切(qiè)函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的导数以及反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数公式，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正切函数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如图所示，显然(rán正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数(shù)指三角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是(s正实数包括0吗包括负数吗，正实数包括零吗hì)多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及(jí)推导过程。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的(de)统称，各自表示其反正(zhèng)弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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