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初(chū)中三(sān)角函数降幂公式大(dà)全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂公(gōng)式表

　　三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式(shì)cos2α变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍(bèi)角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的三(sān)角函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍(bèi)角与单角的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角(jiǎo)公式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的(de)意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公(gōng)式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出(chū)，记忆时(shí)可联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么(me)？

　　下面给大(dà)家(jiā)分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升(shēng)幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　绥芬河从我国流入哪个国家的境内河流，绥芬河从我国流入哪个国家的境内最多∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就(jiù)是(shì)降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次(cì)变为1次的(de)公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的(de)内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概(gài)念就是(shì)由印度数学家首先引进(jìn)的(de)，他(tā)们还(hái)造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表(biǎo)，它是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不(bù)再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦(xián)（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓(gōng)弦(xián)的意思；称(chēng)AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文(wén)被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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