三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其(qí)比(bǐ)值为(wèi)因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数(shù)集(jí)R

高二数学(xué)必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从(cóng)思想上重视高(gāo)二，从(cóng)心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在拼(pīn)搏的(de)你整理了(le)《高二(èr)数学必修四《三角函数的图象(xiàng)与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用周期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周(zhōu)运动、潮(cháo)汐(xī)、波(bō)浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到(dào)周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，使同学(xué)们(men)对周期现象有(yǒu)一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受(shòu)生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激发学生(s菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞hēng)的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念(niàn)的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在(zài)每一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒(miǎo)针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节课(kè)要研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片(piàn))，注意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生(shēng)自主学习(xí)课(kè)本P3——P菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞4的相关内容(róng)，并(bìng)思考(kǎo)回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教(jiào)师(shī)加以点拨(bō)并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为(wèi)0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出“周期函数的(de)周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太(tài)阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅(qiān)垂线MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据物(wù)理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面(miàn)的距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归(guī)纳整理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思菜鸟没有扫码出库直接拿走有什么影响手机上怎么搞想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些(xiē)不太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例题，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已(yǐ)经学习(xí)了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图像(xiàng)一起讨论一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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