反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的；一个函(hán)数与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

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反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具(jù)有代表性的反函(hán)数就(jiù)是(shì)对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数的开平二手车市场在哪里，开平哪里有二手车市场值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有反函(hán)数，且反(fǎn)函数的单调(diào)性(xìng)与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对(duì)应法则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在D中有(yǒu)且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的(de)复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的(de)。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反函数

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