拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下方向的点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系以及拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)区别是什么，拐点和(hé)驻点(diǎn)的关系，什(shén)么叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点的写法等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

拐(guǎi)点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数(shù)在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点(diǎn)，在数学上指改变曲线向上(shàng)或向下方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐(guǎi)点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线的(de)点。

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零。

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ宋朝二府三司分别是什么，二府三司分别是什么东府和西府)需要(yào)函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数(shù)二阶(jiē)可导，某点二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的点(diǎn)就是拐点。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤(zhòu)来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内的(de)实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不存(cún)在的点(diǎn)；

　　⑶对于(yú)⑵中(zhōng)求(qiú)出的每一个实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近(jìn)的符号，那(nà)么当两侧的符号(hào)相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这一(yī)点”，函(hán)数的(de)输出值停止(zhǐ)增(zēng)加或(huò)减少(shǎo)。

　　对(duì)于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面平(píng)行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注意(yì)的是(shì)，一个函数的驻点不一(yī)定是这个(gè)函数(shù)的极(jí)值点（考虑到这(zhè)一(yī)点(diǎn)左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极(jí)值点也(yě)不一定是(shì)这个函(hán)数的(de)驻(zhù)点（考虑到边(biān)界(jiè)条件），驻(zhù)点（红色）与(yǔ)拐点（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是局部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改(gǎi)变，在拐点处单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数某(mǒu)点为0不(bù)能判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然(rán)更不(bù)一做(zuò)大亏定是拐点，驻点只需要(yào)一阶导(dǎo)数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数的(de)驻点,驻点可以划(huà)分函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称(chēng)为稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调性可(kě)能(néng)改变(biàn),在拐点处单调性(xìng)也可能发(fā)生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数为零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零(líng)时,一阶(jiē)不(bù)一(yī)定为零(líng)；一阶导(dǎo)数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零。

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