反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质(zhì)以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的(de)反函(hán)数就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数(shù)，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数(shù)一定有严格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一(yī)个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应(yīng)法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反(fǎ张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗n)函数就(jiù)是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函(hán)数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可(kě)以知道(dào)，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函(hán)数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微(wēi)分的。

　　若张柏芝第三胎和谁生的，张柏芝第三胎和谁生的是谢贤吗一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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