正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线公式计算是体对(duì)角线，是一(yī)个数学术(shù)语，是连(lián)接棱(léng)柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线的。

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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体(tǐ)的棱(léng)长(zhǎng)为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是(shì)连接(jiē)棱柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的两顶(dǐng)点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与(yǔ)另(lìng)一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正(zhèng)方体的中(zhōng)高和地面对角线(xiàn)构(gòu)成的(de)直角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假设(shè)正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每(měi)个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱(léng)，每条棱(léng)长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所(suǒ)以(yǐ)正方(fāng)体的(de)表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(jī)(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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