反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里(lǐ)选取是(shì)正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的(de)。

　　引(yǐn)进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)几近是什么意思，几近什么意思拼音正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数(shù)公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期(qī)性，所以(yǐ)反三(sān)角函数几近是什么意思，几近什么意思拼音胡旅是多(duō)值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推导过程

　　 反(fǎn)三角函数的(de)导(dǎo)数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)是(shì)利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进(jìn)行相应的(de)换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一(yī)种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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