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拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的矩阵时常采用(yòng)的技(jì)巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从(cóng)而(ér)能(néng)够大(dà)大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开(kāi)始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代数(shù)在(zài)讨(tǎo)论任意多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等(děng)代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线(xiàn)性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式是什么(me)？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次(cì)，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第(dì)n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面(miàn)研究二(èr)次以绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人上(shàng)及(jí)可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意多个未绝世武魂女主角有几个，绝世武魂男主陈枫有几个女人知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项(xiàng)式代数。

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