三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条耐克品牌和乔丹品牌是什么关系直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做(zuò)点到(dào)直(zhí)线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆(yuán)，有三组(每组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)(并称这样的(de)四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到(dào)对边(biān)的雹茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三(sān)角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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