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　　集合在数学领(lǐng)域具有无可比拟的特殊重要性。

　　集合论的(de)基础(chǔ)是由德国(guó)数(shù)学家康托(tuō)尔在19世纪70年代(dài)奠定的，经过一(yī)大批科学(xué)家半个世纪的(de)努(nǔ)力，到20世纪20年代已确(què)立(lì)了其在(zài)现代数(shù)学理论体系中的基础地位。

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　　R代表集合实数集。

　　实数集是包含所有有(yǒu)理数和无理数的(de)集合，通常用大写字母R表示。

　　R的常(cháng)用子集(jí)：

　　1、Q。

　　有理(lǐ)数集，即(jí)由所(suǒ)有有理数所构(gòu)成的｀集合，用黑(hēi)体字母Q表示。

　　有(yǒu)理(lǐ)数集是实数集(jí)的子(zi)集。

　　2、N+。

　　正(zhèng)整数集就是(shì)即(jí)所有正数且(qiě)是(shì)整数的数(shù)的集合，是在自然数(shù)集中排(pái)除0的(de)集合(hé)，一直到(dào)无穷大。

　　正整数集通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。

　　3、Z。

　　由全体(tǐ)整数组成的集(jí)合叫(jiào)整(zhěng)数集。

　　它包括全体正整(zhěng)数(shù)、全体负整数和零。

　　数学(xué)中没(méi)禅整数集(jí)通常用Z来表(biǎo)示。

　　实数集(jí)简介(jiè)

　　通俗地枯唤(huàn)尘(chén)认(rèn)为(wèi)，通(tōng)常(cháng)包(bāo)含所有(yǒu)有理(lǐ)数和无理数的集(jí)合就是实(shí)数(shù)集，通常用大写(xiě)字母(mǔ)R表(biǎo)示。

　　18世纪，微积(jī)分学在(zài)实数的基础上发(fā)展(zhǎn)起来。

　　但当时(shí)的实数集并没有精(jīng)确链迅的定义。

　　直到(dào)1871年，德国数学家康托尔第一(yī)次提出了实数的严格(gé)定义。

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