为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，亲爱的让你㖭我下黑那(nà)么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么(me)负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负得(dé)正怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什(shén)么(me)，乘法为什么负负得正，为什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交换(huàn)律、结合(hé)律以(yǐ)及分配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量(liàng)差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-亲爱的让你㖭我下黑5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘除法(fǎ),同名(míng)相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债3天(tiān)”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所(suǒ)得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上亲爱的让你㖭我下黑述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文(wén)化透视》，上海科学技(jì)术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中方程(chéng)章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的(de)正负数概念，及其四则运算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 亲爱的让你㖭我下黑