反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导数公式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函(hán)数的导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的一种。

　　由(yó阴肖有哪几个生肖u)于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函(hán)数的一(yī)个单调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此(cǐ)，反正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(阴肖有哪几个生肖fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y阴肖有哪几个生肖......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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