反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调(diào)连续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函(hán)数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数(shù)，由于基本(běn)三角函(hán)数(shù)具有周期性，所以反三角函数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享(xiǎng)反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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