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正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什么(me)，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底面的不(bù)在(zài)同一侧(cè)面(miàn)的(de)两顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对(duì)角线互(hù)相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有(yǒu)8个顶点，每(měi)个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个(gè)面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式(shì)：

　　正方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或(huò太监割掉的是哪些部位，太监为什么割掉的是哪些部位)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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