独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独(dú)立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如(rú)果满足P(AB)=P感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件(jiàn)和相互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一个事(shì)件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件发(fā)生的概(gài)率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事件和(hé)第二次投感康可以连续吃几天，感康连续吃几天为宜得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相互独(dú)立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是(shì)互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但不强调它们(men)的并集(jí)是(shì)整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即(jí)对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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