等差数列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项的(de)差等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数列就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关于等差数列(liè)前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等(děng)差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念(niàn)以及等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公式总结(jié)，等差(chà)数列(liè)前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思(sī)，等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和概念

　　等(děng)差数列是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一个(gè)数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等(děng)差(chà)数(shù)列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等(děng)差数(shù)列(liè)的通项公式，此式较等(děng)差数列(liè)的通项公式更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列，从中取出(chū)等距(jù)离的项，构成(chéng)一(yī)个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项(xiàng)起，每一项(xiàng)（有穷数列末(mò)项在(zài)外）都是1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB它前后两项(xiàng)的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中(zhōng)的数(shù)随项数(shù)的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)。

等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质是(shì)什(shén)么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起(qǐ)，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等差数列(liè)的公役(yì)，公役常用字母d表明。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1兆等于多少mb流量，1G等于多少MB1+an)/2

等(děng)差(chà)数列前n项和公式推(tuī)导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加(jiā)得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质

　　 1.公役为(wèi)d的(de)等差(chà)数列，各(gè)项同加(jiā)一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地(dì)，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的项(xiàng)，构成(chéng)一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差(chà)）。

　　 7.下表成等(děng)差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数(shù)列末(mò)项(xiàng)在外）都是(shì)它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当(dāng)公役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数的增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的(de)数随项数的削减而(ér)减小；d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

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