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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例(lì)题，拉普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一(yī)个(gè)重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采用的技(jì)巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究(jiū)工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数(shù)从最(zuì)简(jiǎn)单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次(cì)方程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换(huàn)m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀p>

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普拉(lā)斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶(jiē)矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程(chéng)组的同(tóng)时(shí)还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里(lǐ)开设(shè)的(de)高(gāo)等(děng)代(dài)数隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般(bān)包括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

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