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独立事件与(yǔ)互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思意(yì)味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独(dú)立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发(fā)生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响(xiǎng)，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其(qí)对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任何一次试(shì)验中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发(fā)生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针(zhēn)对(duì)有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事(shì)件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什么(me)，跟第(dì)一(yī)次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两事(shì)件(jiàn)英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思'>英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当(dāng)两个互斥事(shì)件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于(yú)一种特(tè)殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生(shēng)则另一者必然(rán)不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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