反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是(shì)反函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等(děng)的。

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反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读p> 反函数的性质

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定(dìng)义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调(diào)函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函(hán)数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有(yǒu)且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法则(zé)得(dé)到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)cow的复数怎么写的，cow的复数英语怎么读(a,b)的(de)任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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