当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相等(děng)或(huò)互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一(yī)点到这(zhè)条直线上(shàng)各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心在(zài)三(sān)角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每(měi)组(zǔ)四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆(yuán)纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一(yī)顶点(diǎn)到垂心的距离，等(děng)于外心到(dào)对(duì)边(biān)的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之和等(děng)于其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)是(shì)垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐角三角(jiǎo)形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角形(xíng)的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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