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拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例题，拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数(shù)学在多领(lǐng)域的(de)研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的一(yī)次方程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二(èr)次以(yǐ)上及可(kě)以(yǐ)转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组的(de)同(tóng)时(shí)还研(yán)究(jiū)次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是(shì)代(dài)数学(xué)发展到高级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后(hòu)用(yòng)拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第二(èr)列列变换也(yě)是(shì)m次，依(yī)此类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是灶(zào)胡(hú)铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共(gòn非常漂亮英文怎么写单词，非常漂亮英文怎么写怎么读g)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可(kě)使高阶矩阵的(de)运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面(miàn)进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论(lùn)任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的(de)同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高(gāo)等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高(gāo)等代数隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

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