直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^20分米等于多少米 20分米等于多少厘米2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个(gè)平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公(gōng)式求(qiú)出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲(qū)线相交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这(zhè)种方(fāng)法相(xiāng)比(bǐ)较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线的焦(jiāo)点弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半(bàn)径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pā20分米等于多少米 20分米等于多少厘米o)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计(jì)算时采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二(èr)这(zhè)样就得到(dào)了玄长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆(yuán)心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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