为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量加(jiā)等量和相等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规(guī)律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，所得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音么负(fù)负得(dé)正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两(liǎng)负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-1范宣年八岁文言文翻译及注释感悟，范宣年八岁文言文翻译及注释拼音5，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积(jī)的(de)相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参考(kǎo)《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术(shù)出版社出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负(fù)负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运算(suàn)法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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