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反函数与原函数的关系公式大(dà)全，反函数(shù)与原函数的关系公式是什么(me)

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导(dǎo)数和(hé)微分的(de)关(guān)系我(wǒ)们得到，原函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于(yú)一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数。

反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定(dìng)是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中是指(zhǐ)定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应的(de)所(suǒ)有的象所(suǒ)组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反(fǎn)函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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